1.一个长方体模型,所有棱长之和为72,长宽高的比是4:3:2,则体积是多少?( )
A.72
B.192
C.128
D.96
2.某次考试中,小林的准考证号码是个三位数,个位数字是十位数字的2倍,十位数字是百位数字的4倍,三个数字的和是13,则准考证号码是( )。
A.148
B.418
C.841
D.814
3.某区要从10位候选人中投票选举人大代表,现规定每位选举人必须从这l0位中任选两位投票, 问至少要有多少位选举人参加投票,才能保证有不少于l0位选举人投了相同两位候选人的票?( )
A.382位
B.406位
C.451位
D.516位
4.建华中学共有1600名学生,其中喜欢乒乓球的有1180人,喜欢羽毛球的有1360人,喜欢篮球的有1250人,喜欢足球的有l040人,问以上四项球类运动都喜欢的至少有几人?( )
A.20人
B.30人
C.40人
D.50人
5.工人甲一分钟可生产螺丝3个或螺丝帽9个;工人乙一分钟可生产螺丝2个或螺丝帽7个,现在两人各花20分钟,共生产螺丝和螺丝帽l34个,问生产的螺丝比螺丝帽多几个?( )
A.34个
B.32个
C.30个
D.28个
1.B 【解析】设长、宽、高分别为4x、3x、2x,则4×(4x+3x+2x)=72,解得x=2,该长方体的长、宽、高分别为8、6、4,其体积为8×6×4=192,故选B。
2.A 【解析】由题意可得个位数字是百位数字的8倍,则百位数字为l,否则个位数字大于10。则该数为148,故选A。
3.B 【解析】不同的选票有C210=45种,则至少要有10人投相同的票数需要至少有45×9+1=406人参加投票。故选B。
4.B 【解析】既喜欢乒乓球,又喜欢羽毛球的学生为1180+1360一1600=940人,乒乓球、羽毛球、篮球三项球类运动都喜欢的学生为940+1250—1600=590人,乒乓球、羽毛球、篮球和足球这四项球类运动都喜欢的学生为5904-1040一1600=30人,故选B。
5.A 【解析】设两人20分钟全部生产螺丝,则可生产100个,甲生产螺帽比螺丝每小时多6个,乙每小时多5个, 设甲生产螺帽2分钟,乙生产螺帽了分钟,根据鸡兔同笼原理,有6z+5y=134—100,当x=4,y=2时符合条件,再代入计算,得螺帽有4×9+2×7=50个,螺丝有134—50=84个,则螺丝比螺帽多34个。故选A。
A.72
B.192
C.128
D.96
2.某次考试中,小林的准考证号码是个三位数,个位数字是十位数字的2倍,十位数字是百位数字的4倍,三个数字的和是13,则准考证号码是( )。
A.148
B.418
C.841
D.814
3.某区要从10位候选人中投票选举人大代表,现规定每位选举人必须从这l0位中任选两位投票, 问至少要有多少位选举人参加投票,才能保证有不少于l0位选举人投了相同两位候选人的票?( )
A.382位
B.406位
C.451位
D.516位
4.建华中学共有1600名学生,其中喜欢乒乓球的有1180人,喜欢羽毛球的有1360人,喜欢篮球的有1250人,喜欢足球的有l040人,问以上四项球类运动都喜欢的至少有几人?( )
A.20人
B.30人
C.40人
D.50人
5.工人甲一分钟可生产螺丝3个或螺丝帽9个;工人乙一分钟可生产螺丝2个或螺丝帽7个,现在两人各花20分钟,共生产螺丝和螺丝帽l34个,问生产的螺丝比螺丝帽多几个?( )
A.34个
B.32个
C.30个
D.28个
1.B 【解析】设长、宽、高分别为4x、3x、2x,则4×(4x+3x+2x)=72,解得x=2,该长方体的长、宽、高分别为8、6、4,其体积为8×6×4=192,故选B。
2.A 【解析】由题意可得个位数字是百位数字的8倍,则百位数字为l,否则个位数字大于10。则该数为148,故选A。
3.B 【解析】不同的选票有C210=45种,则至少要有10人投相同的票数需要至少有45×9+1=406人参加投票。故选B。
4.B 【解析】既喜欢乒乓球,又喜欢羽毛球的学生为1180+1360一1600=940人,乒乓球、羽毛球、篮球三项球类运动都喜欢的学生为940+1250—1600=590人,乒乓球、羽毛球、篮球和足球这四项球类运动都喜欢的学生为5904-1040一1600=30人,故选B。
5.A 【解析】设两人20分钟全部生产螺丝,则可生产100个,甲生产螺帽比螺丝每小时多6个,乙每小时多5个, 设甲生产螺帽2分钟,乙生产螺帽了分钟,根据鸡兔同笼原理,有6z+5y=134—100,当x=4,y=2时符合条件,再代入计算,得螺帽有4×9+2×7=50个,螺丝有134—50=84个,则螺丝比螺帽多34个。故选A。