【国2006一类-42】现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则两种实验都做对的有多少人
A.27人 B.25人 C.19人 D.10人
上题就是数学运算试题当中经常会出现的“两集合问题”，这类问题一般比较简单，使用容斥原理或者简单画图便可解决。但使用容斥原理对思维要求比较高，而画图浪费时间比较多。鉴于此类问题一般都按照类似的模式来出，下面给出一个通解公式，希望对大家解题能有帮助：
“满足条件一的个数”＋“满足条件二的个数”－“两者都满足的个数”＝“总个数”－“两者都不满足的个数”
例如上题，代入公式就应该是：40+31-x=50-4，得到x=25。
我们再看看其它题目：
【国2004A-46】某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是多少
A.22 B.18 C.28 D.26
代入公式：26+24-x=32-4，得到x=22
练习：
【国2004B-46】某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都及格的有22人，那么两次考试都没有及格的人数是多少
A.10 B.4 C.6 D.8
【山东2004-14】某班有50名学生，在第一次测验中有26人得满分，在第二次测验中有21人得满分。如果两次测验中都没有得满分的学生有17人，那么两次测验中都获得满分的人数是多少?
A.13人 B.14人 C.17人 D.20人
【广东2005下-8】有62名学生，会击剑的有11人，会游泳的有56人，两种都不会用的有4人，问两种都会的学生有多少人?
A.1人 B.5人 C.7人 D. 9人
【广东2006上-11】一个俱乐部，会下象棋的有69人，会下围棋的有58人，两种棋都不会下的有12人，两种棋都会下的有30人，问这个俱乐部一共有多少人？
A.109人 B.115人 C.127人 D.139人
【北京社招2007-18】电视台向100人调查昨天收看电视情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。问，两个频道都没有看过的有多少人？
A.4 B.15 C.17 D.28
【山东2003-12】一个停车场有50辆汽车，其中红色轿车35辆，夏利轿车28辆，有8辆既不是红色轿车又不是夏利轿车，问停车场有红色夏利轿车多少辆?
A.14 B.21 C.15 D.22
【国2004B-46】B【解析】26＋24－22＝32－x=>x=4
【山东2004-14】B【解析】26＋21－x＝50－17=>x=14
【广东2005下-8】D【解析】11＋56－x＝62－4=>x=9
【广东2006上-11】A【解析】69＋58－30＝x－12=>x=109
【北京社招2007-18】B【解析】62＋34－11＝100－x=>x=15
【山东2003-12】B【解析】35＋28－x＝50－8=>x=21
A.27人 B.25人 C.19人 D.10人
上题就是数学运算试题当中经常会出现的“两集合问题”，这类问题一般比较简单，使用容斥原理或者简单画图便可解决。但使用容斥原理对思维要求比较高，而画图浪费时间比较多。鉴于此类问题一般都按照类似的模式来出，下面给出一个通解公式，希望对大家解题能有帮助：
“满足条件一的个数”＋“满足条件二的个数”－“两者都满足的个数”＝“总个数”－“两者都不满足的个数”
例如上题，代入公式就应该是：40+31-x=50-4，得到x=25。
我们再看看其它题目：
【国2004A-46】某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是多少
A.22 B.18 C.28 D.26
代入公式：26+24-x=32-4，得到x=22
练习：
【国2004B-46】某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都及格的有22人，那么两次考试都没有及格的人数是多少
A.10 B.4 C.6 D.8
【山东2004-14】某班有50名学生，在第一次测验中有26人得满分，在第二次测验中有21人得满分。如果两次测验中都没有得满分的学生有17人，那么两次测验中都获得满分的人数是多少?
A.13人 B.14人 C.17人 D.20人
【广东2005下-8】有62名学生，会击剑的有11人，会游泳的有56人，两种都不会用的有4人，问两种都会的学生有多少人?
A.1人 B.5人 C.7人 D. 9人
【广东2006上-11】一个俱乐部，会下象棋的有69人，会下围棋的有58人，两种棋都不会下的有12人，两种棋都会下的有30人，问这个俱乐部一共有多少人？
A.109人 B.115人 C.127人 D.139人
【北京社招2007-18】电视台向100人调查昨天收看电视情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。问，两个频道都没有看过的有多少人？
A.4 B.15 C.17 D.28
【山东2003-12】一个停车场有50辆汽车，其中红色轿车35辆，夏利轿车28辆，有8辆既不是红色轿车又不是夏利轿车，问停车场有红色夏利轿车多少辆?
A.14 B.21 C.15 D.22
【国2004B-46】B【解析】26＋24－22＝32－x=>x=4
【山东2004-14】B【解析】26＋21－x＝50－17=>x=14
【广东2005下-8】D【解析】11＋56－x＝62－4=>x=9
【广东2006上-11】A【解析】69＋58－30＝x－12=>x=109
【北京社招2007-18】B【解析】62＋34－11＝100－x=>x=15
【山东2003-12】B【解析】35＋28－x＝50－8=>x=21
