本题考查数最值问题中的数列构造，用构造法解题。设行政部门人数为x，若要行政部门人数至少，则其他部门人数尽量多。行政部门比其他部门都多，可得其他部门人数最多均为(x-1)，根据共招聘了65名毕业生可列方程：x+6(x-1)=65，解得x=10。分得的人数必须是整数且大于10，即行政部门分得的毕业生人数至少为11名。因此，选择B选项。