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在政法干警行测试卷中，图形推理是常考的一种题型。而一笔画图形是图形推理中比较特殊的一种。何为一笔画，其解题的关键在何处?
为了解答上述问题，我们先来听一个故事：
这个故事发生在18世纪的哥尼斯城堡。流经那里的一条河中有两个小岛，还有起座桥把这两个小岛与河岸联系起来，那里风景优美，游人众多。在这个美丽的地方，人们讨论着一个有趣的问题：一个游人怎样才能不重复的一次走遍起座桥，最后又回到出发点?对于这个貌似简单的问题，许多人跃跃欲试，但都没获得成功。直到1836年，瑞士着名的数学家欧拉才证明了这个问题的不可能性。
欧拉是如何证明的呢?他认为：人民关心的只是一次不重复走遍这七座桥，而并不关心桥的长短和岛的大小，因此，岛和岸都可以看作是一个点，而桥则可以看成是连接这些点的一条线。这样，一个实际问题就转化为一个几何图形能否一笔画出的问题。
所谓图的一笔画，指的就是：从图的一点出发，笔不离纸，遍历每条边恰好一次，即每条边都画一次，不准重复。为了便于理解，我们把与奇数条边相连的结点叫做奇点，把与偶数条边相连的点称为偶点。
什么样的图形能够一笔画出来。总结起来有以下几点规律：
(1)凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。(即当图形只有0个奇点时)
(2)凡是只有两个奇点(其余均为偶点)的连通图，一定可以一笔画完;画时必须以一个奇点为起点，另一个奇点为终点。
(3)其他情况的图形，都不能一笔画出。
以上就是我们对一笔画问题的介绍，希望能给大家带来帮助，也希望大家都能在政法干警考试中取得成功。
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