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【试题练习】

一个长方形小广场进行施工铺设，经测算共需要300吨石子。现将广场拆分成如下三个部分，其中上方梯形需要80吨石子，右方三角形需要60吨石子。那么下方梯形的上底与下底之比为：

A.1:2

B.1:3

C.2:3

D.3:5

正确答案：D

【解析】解法一：第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，如果每1个单位面积需要1吨石子，可知整个长方形面积有300个单位面积。赋值整个长方形的长为20，那么宽为15。三角形的面积为15×h/2=60，可知三角形的高为8，则梯形的上底为20-8=12。那么两个底边之比为12:20=3:5。
因此，选择D选项。
解法二：第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，由题意三个部分的面积分别为80、60、160。设上底为a，下底与上底之差（即三角形的高）为b，两个梯形的面积之比为80∶160=1∶2，那么梯形的高之比也是1∶2，向右延长上底将三角形分为2个小三角形，面积之比也为1∶2，那么右下方小三角形面积为40。有=160、b/2×h=40，两式相除可得2a=3b，那么两个底边之比为3:（2+3）=3:5。
因此，选择D选项。