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【试题练习】

黑白两个盒子中共有棋子193颗。若从白盒子中取出15颗棋子放入黑盒子中，则黑盒子中的棋子是白盒子中棋子数的m（m为正整数）倍还多6颗。那么，黑盒子中原来棋子至少有：

A.121颗

B.140颗

C.161颗

D.167颗

正确答案：C

【解析】第一步，本题考查约数倍数问题。
第二步，从白盒子中取出15颗棋子放入黑盒子后，设此时白盒子中有棋子X颗，则黑盒子中有棋子（193－X）颗，由题意可得193－X＝mX＋6，化简为（m＋1）X＝187，分解质因式187＝11×17，要使黑盒子中棋子最少，则白盒子中棋子数要尽可能多，故X取最大值17，此时黑盒子中棋子数为193－17＝176（颗），则黑盒子中原来有棋子176－15＝161（颗）。
因此，选择C选项。