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【试题练习】

某单位有宿舍11间，可以住67人，已知每间小宿舍住5人，中宿舍住7人，大宿舍住8人，则小宿舍间数是：

A.6

B.7

C.8

D.9

正确答案：A

【解析】第一步，本题考查不定方程问题。
第二步，设小、中、大宿舍的间数分别为x、y、z，已知宿舍总间数为11、可住67人，列出等式为x＋y＋z=11、5x＋7y＋8z=67，消去z，可得3x＋y＝21，整理得y＝3（7－x），则y是3的倍数。当y=3，解得x=6，满足题干所有条件。
因此，选择A选项。