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【试题练习】

一个等差数列共有项，所有奇数项的和为36，所有偶数项的和为30，那么的值为：

A.5

B.6

C.10

D.11

正确答案：B

【解析】解法一：
第一步，本题考查数列问题。
第二步，等差数列的奇数项或偶数项均为等差数列。根据共有2n－1项可得奇数项有n项，偶数项有n-1项。根据奇数项的和为36，可得；根据偶数项的和为30，可得，其中，解得n＝6。
因此，选择B选项。
解法二：
第一步，本题考查数列问题。
第二步，在等差数列中，若m＋n＝p＋q，则，可知奇数项之和与偶数项之和的差即为原数列的中位数，所以36－30＝6。
第三步，故，得n＝6。
因此，选择B选项。