2021淮安市文化广电和旅游局招聘拟进入体检人员名单公布

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【试题练习】

一个白色圆柱体零件的底面半径是高的1.5倍。现将其表面涂上黑漆之后，沿下图所示虚线方向切割为4个完全相同的部分（如图），问单个部分黑色面积是白色面积的多少倍(π≈3.14)?

A.不到1.1倍

B.1.1~1.2倍

C.1.2~1.3倍

D.1.3倍以上

正确答案：B

【解析】第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。
第二步，根据“圆柱体零件的底面半径是高的1.5倍”，可赋值高为2、底面半径为3、直径为6，根据“切割为4个完全相同的部分”，可得出单个部分黑色面积是由一个半圆与 $\frac{1}{4}$ 圆柱侧面组成，故黑色部分面积为 $\frac{1}{2} \pi r^{2}+\frac{1}{4} \times 2 \pi r \times \mathrm{h}=\frac{1}{2} \pi \times 9+\frac{1}{4} \times 2 \pi \times 3 \times 2=7.5 \pi \approx 23.55$ ，单个部分白色面积是由一个半圆与长为6、宽为1的矩形组成，故白色部分面积为 $\frac{1}{2} \pi r^{2}+2 \mathrm{r} \times \frac{1}{2} \mathrm{~h}=\frac{1}{2} \pi \times 9+2 \times 3 \times \frac{1}{2} \times 2=4.5 \pi+6 \approx 20.13$ ，因此单个部分黑色面积是白色面积的 $\frac{23.55}{20.13}$ ≈1.17倍，介于1.1~1.2倍之间。
因此，选择B选项。

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