【答案】B
【解析】根据题目条件可知，小李制作这种产品X天，每天制作量分别为1,2,3,……,X为一组公差为1的等差数列，其和为,要使其为整数且每箱48个，我们并不知道最终生产了多少箱，那么可以设生产Y箱，可列式为：,这里我们有两个未知数，但是只有一个方程，直接求解明显是做不到的，但是进一步分析，我们可知X、Y均为正整数，那么将等式变形为：,注意到(X+1)X必然是一奇一偶的两个数相乘，故只需分解96使得其为一奇一偶相乘形式即可，能分解成1×96或者3×32，由于求X的最小值，但是X在10以内明显不能满足条件，那么就可以使得X+1=32或X=32，若X=31，Y并不是整数，不成立，若X=32，Y=11成立，故X最小值为32，选择D选项。
