1.第一步，本题考查行程问题，属于基本行程类。

　　第二步，由题意可知，张老师从莫斯科到北京总共用时7小时21分，根据“所花时间之比是6∶7”，可知李同学途中所花时间为(7小时21分)×，即6小时18分钟。

　　第三步，故李同学到达目的地时，北京时间是14:43。由于北京和俄罗斯有4小时时差，此刻莫斯科时间是10:43。

　　因此，选择C选项。

　　2.第一步，本题考查基础计算问题。

　　第二步，优先计算小数部分值的和为：0.1²+0.3²+0.4²+0.8²=0.90。

　　因此，选择B选项。

　　3.第一步，数列变化趋势平缓，优先考虑做差。

　　第二步，做差如图所示：

　　差数列是公比为2的等比数列，下一项为32×2=64，所求项为66+64=130。

　　因此，选择D选项。

　　解法二：观察数列发现6=4×2-2，10=6×2-2，18=10×2-2，34=18×2-2，66=34×2-2，规律为第二项=第一项×2-2，则所求项为66×2-2=130。

　　因此，选择D选项。

　　4.解法一：

　　第一步，本题考查经济利润问题，属于利润率折扣类，用方程法解题。

　　第二步，设甲原标价x元，乙原标价y元，可得x+y=100①;0.8x+1.1y=100×(1+4%)②，联立两式，解得x=20，y=80。

　　因此，选择C选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查经济利润问题，属于利润率折扣类，用十字交叉法解题。

　　第二步，十字交叉后得到的比例是甲乙的原标价之比，有：

　　，

　　即甲、乙原标价比为1∶4，故乙商品原标价为100÷(1+4)×4=80(元)。

　　因此，选择C选项。

　　5.第一步，数列变化趋势平缓，优先考虑做差。

　　第二步，做差如图所示：

　　差数列为1，-2，3，-4，下一项为5，则所求项为-1+5=4。

　　因此，选择B选项。