【解析】第一步，本题考查排列组合问题，属于方法技巧类，用隔板法解题。

　　第二步，先借来4支笔，每个老师每人分一支，此时题目转换为11支相同的笔，分给4个老师，每人至少分一个的基础模型题目，符合隔板法基础模型。共有种分法。

　　因此选择D选项。