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【试题练习】

一批药品需要检测，若第一天由甲检测，第二天由乙检测，按此方式交替，完成的天数为整数。若第一天由乙检测，第二天由甲检测，按此轮替，那么在按前者轮流方式完工的天数后，还有56个药品未检测。已知甲、乙工作效率之比为9∶5。问甲每天检测多少个药品？

A.72

B.99

C.112

D.126

正确答案：D

【解析】第一步，本题考查工程问题。
第二步，由“按甲乙的顺序轮流整数天检测完，按乙甲的顺序轮流不能整数天检测完”，可知按甲乙轮流完成时最后一天肯定是甲完成，按乙甲轮流时最后一天肯定是乙完成，否则将都是整数天。除去最后一天，前面周期是一样的，那么即是说甲检测一天与乙检测一天的总量之差是56个。
第三步，设甲一天检测9x个，则乙一天检测5x个，那么9x－5x=56，解得x=14，甲一天的检测个数为9×14=126。
因此，选择D选项。