1.甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行。如果甲车提前一段时间出发，那么两车将提前30分相遇。已知甲车速度是60千米/时，乙车速度是40千米/时。那么，甲车提前了( )分出发。
A.30
B.40
C.50
D.60
2.一家人晚饭后去散步，爸爸给晓宇出了一道数学题：甲、乙两人年龄之和比丙大70岁，又已知甲比乙大1岁，比丙的2倍还多13岁，请你帮晓宇算出乙、丙的年龄之和是多少岁?( )
A.55
B.56
C.57
D.58
3.今年小花年龄的3倍与小红年龄的5倍相等，10年后小花的年龄的4倍与小红年龄的5倍相等。小花今年的年龄是( )岁。
A.12
B.6
C.8
D.10
4.某学校操场的一条环形跑道长400米，甲练习长跑，平均每分钟跑250米;乙练习自行车，平均每分钟行550米，那么两人同时同地同向而行，经过x分钟第一次相遇，若两人同时同地反向而行，经过y分钟第一次相遇，则下列说法正确的是( )。
A.x-y=1
B.y-x=5/6
C.y-x=1
D.x-y=5/6
5.甲、乙两队同学去植树，甲队有一人植树6棵，其余每人都植树13棵;乙队有一人植树5棵，其余每人都植树10棵。已知两队植树棵数相等，且每队植树的棵数大于100而不超过200，那么甲、乙两队共有多少人?( )
A.30
B.32
C.34
D.36
答案解析
1.甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行。如果甲车提前一段时间出发，那么两车将提前30分相遇。已知甲车速度是60千米/时，乙车速度是40千米/时。那么，甲车提前了( )分出发。
A.30
B.40
C.50
D.60
【解析】C，30分钟=0.5小时。设甲车提前走了S千米;若甲车不提前出发，两车经过t小时后相遇。则有(60+40)t=s+(60+40)×(t-0.5)，解得s=50千米。因此甲车提前了50÷60=5/6小时=50分钟出发。故正确答案为C。
2.一家人晚饭后去散步，爸爸给晓宇出了一道数学题：甲、乙两人年龄之和比丙大70岁，又已知甲比乙大1岁，比丙的2倍还多13岁，请你帮晓宇算出乙、丙的年龄之和是多少岁?( )
A.55
B.56
C.57
D.58
【解析】C，根据题意列方程为
甲+乙=丙+70
甲=乙+1
甲=2丙+13
解方程组得甲= 43， 乙=42， 丙=15，乙+丙=57
或者把“甲=2丙+13”带入“甲+乙=丙+70”得2丙+13+乙=丙+70，两边消去“丙+13”得乙+丙=57
3.今年小花年龄的3倍与小红年龄的5倍相等，10年后小花的年龄的4倍与小红年龄的5倍相等。小花今年的年龄是( )岁。
A.12
B.6
C.8
D.10
【解析】D
4.某学校操场的一条环形跑道长400米，甲练习长跑，平均每分钟跑250米;乙练习自行车，平均每分钟行550米，那么两人同时同地同向而行，经过x分钟第一次相遇，若两人同时同地反向而行，经过y分钟第一次相遇，则下列说法正确的是( )。
A.x-y=1
B.y-x=5/6
C.y-x=1
D.x-y=5/6
【解析】D，同时同地同向而行有：(550-250)x=400;同时同地反向而行有：(550+250)y=400。联立解得x=4/3，y=1/2，因此x-y=4/3-1/2=5/6，故正确答案为D。
5.甲、乙两队同学去植树，甲队有一人植树6棵，其余每人都植树13棵;乙队有一人植树5棵，其余每人都植树10棵。已知两队植树棵数相等，且每队植树的棵数大于100而不超过200，那么甲、乙两队共有多少人?( )
A.30
B.32
C.34
D.36
【解析】B，设甲队除植6棵的人外有x人，乙队除植5棵的人外有y人，则6+13x=5+10y，整理得10y-13x=1。10y是偶数，则13x是奇数，x是奇数。根据100<13x+6<200知。x可取9，11，13。10y的尾数是0，则13x的尾数是9，得到x=13，y=17。甲、乙两队共有13+1+17+1=32人。
