2018年国家公务员行测备考：数量关系之变形行程问题(三)

行测数量关系之行程问题除了常考的广为广大考生所知的是基础行程问题、相遇追及问题和流水行船问题这三类行程问题外，还存在另外一些变形的行程问题题型，其中主要有电梯运动问题、沿途数车问题和队伍行进问题。

在上两篇行程问题讲解中，我们学习了两类行程问题中常考的变形题型——电梯行程问题和沿途数车问题，给大家总结了相应的公式，并为大家讲解了怎么应用相应的公式进行解题。在我们公考中，除了这两类变形的行程问题外，还存在另一些变形的行程问题题型——队伍行进问题。这一讲呢，我们一起先来学习下队伍行进问题。对于队伍行进问题，和流水行船问题一样，相对于陆地行程问题，主要多了一个恒定的队伍运行的速度需要考虑，但是这只要我们在掌握了相关公式和解题技巧的基础上，并没有多大的难度。队伍行进问题核心公式为：

队头 队尾：队伍长度=(人速+队伍速度)×时间;

队尾 队头：队伍长度=(人速-队伍速度)×时间。

在掌握这两个公式的基础上，对于这类问题，只需结合作图分析题目中行程的整个过程，就可以很快地解决相关的问题。

下面我们分别以例题来加强对变形的行程问题——队伍行进问题的学习。

【例1】一支600米长的队伍行军，队尾的通讯员要与最前面的连长联系，他用3分钟跑步追上了连长，又在队伍休息的时间以同样的速度跑回了队尾，用了2分24秒，如队伍和通讯员均匀速前进，则通讯员在行军时从最前面跑步回到队尾需要多长时间? ( )

A. 48秒 B. 1分钟

C. 1分48秒 D. 2分钟

【答案】D

【解析】这是一道典型的行程问题的变形题型——队伍行进问题。设通讯员的速度为v，队伍的速度为u，其中2分24秒是2.4分，根据题意结合队伍行进问题核心公式： 队尾 队头：队伍长度=(人速-队伍速度)×时间。即：(v - u)×3=600;且在队伍休息时间跑回队尾有：v×2.4=600;解方程可得：v=250，u=50;故根据队头 队尾：队伍长度=(人速+队伍速度)×时间，有：(v + u)×t=600，可得t=2分。因此，选D选项。

【例2】一列队伍沿直线匀速前进，某时刻一传令兵从队尾出发，匀速向队首前进传送命令，他到达队首后马上以原速返回，当他返回队尾时，队伍行进的距离正好与整列队伍的长度相等。问传令兵从出发到最后到达队尾所行走的整个路程是队伍长度的多少倍?( )

A. 1.5B. 2

C. 1+ D. 1+

【答案】C

【解析】这是一道典型的的行程问题的变形题型——队伍行进问题。设通讯员的速度为v，队伍的速度为u，同时设队伍长队为S。根据题意结合队伍行进问题核心公式：队头 队尾：队伍长度=(人速+队伍速度)×时间， 队尾 队头：队伍长度=(人速-队伍速度)×时间。即：(v + u)×t1=S，(v - u)×t2=S;故可得：t1=t2=;解得：u=(1+)v;故传令兵的速度是队伍速度的(1+)倍，那么路程也应该是(1+)倍。因此，选C选项。

通过这两个例题的讲解，我们可以看到队伍行进问题考查的也是两个公式 [队头 队尾：队伍长度=(人速+队伍速度)×时间;队尾 队头：队伍长度=(人速-队伍速度)×时间 ]的应用，并不是我们想象中那么的难，只要我们认真细致地分析题目题意，理清整个行程过程，并从中找到解题的关键所在，进而解题。