【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查工程问题，属于时间类，用赋值法解题。

　　第二步，赋值工作总量为48(16、12的公倍数)，则甲、乙的效率分别为48÷16=3、48÷12=4。由于按照顺序轮流工作，可将甲、乙各工作一个小时看成一个工作周期，工作量为3+4=7。

　　第三步，48÷7=6…6，即工作6个周期之后剩余工作量为6。接下来甲工作1个小时，完

　　成工作量3，还剩下3，需乙工作3÷4=0.75(小时)，故完成这项工作需要6×2+1+0.75=13.75(小时)，即13小时45分钟。

　　因此，选择B选项。